Próxima Charla

• 15 de Mayo 
  15:30

  Dr. Puttipong Pongtanapaisan (Pitzer College)

  Fitting Knotted Structures in Tight Spaces

  In this talk, we study how circles can be embedded in 3-space under spatial constraints. This question arises naturally in settings such as DNA packing and nanopore translocation. To show that certain entanglements cannot fit into a small space, we examine knot and link invariants such as width and trunk. These quantities measure complexity by counting intersections with level planes. I will discuss techniques for computing width-related quantities by analyzing essential surfaces that wrap around the knot in interesting ways.

Charlas pasadas

• 20 de Abril 
  16:30

  Dr. Adolfo Guillot Santiago (Instituto de Matemática - UNAM)

  Estructuras proyectivas foliadas 

  Las curvas complejas (variedades complejas de dimensión 1) tienen siempre estructuras proyectivas, atlas en los que los cambios de coordenadas están dadas por transformaciones de Moebius (la estructura dada por el Teorema de Uniformización es una de éstas). Para familias (complejas) de curvas complejas (como las hojas de una foliación holomorfa), podemos considerar el problema de la existencia de tales estructuras en familias y, si éstas existen, el problema de describirlas geométrica o cualitativamente. Hablaré de un teorema de índice que implica que algunas foliaciones no admiten estructuras proyectivas en familia o que, en algunas foliaciones que las admiten, estas estructuras proyectivas no pueden dar uniformizaciones en todas las hojas. Es parte de un trabajo en colaboración con Bertrand Deroin.

• 23 de marzo
  16:30

  María Teresa Idskjen Hoekstra Mendoza, (CIMAT Guanajuato).

  Espacios de configuraciones con pozos.

  Dado un espacio topológico X, su espacio de configuraciones en n puntos es el espacio que ocupan n partículas moviéndose en X sin chocar. Existen varias generalizaciones de espacios de configuraciones, donde se permiten ciertos choques controlados. En los espacios de configuraciones con pozos, dado un subconjunto Y de X, el espacio de configuraciones de X con pozos en Y en n puntos es el espacio que ocupan n partículas moviéndose en X, donde permitimos que los choques ocurran únicamente en Y. En esta plática daré una breve introducción a los espacios de configuraciones usuales y después hablaré un poco sobre mi trabajo en los espacios de configuraciones con pozos.

• 27 de febrero
  16:30

  Prof. Mark Spivakovsky, Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier

  Cúspides de cáusticas por reflección en elipses.

  La última afirmación geométrica de Jacobi, demostrada rigurosamente en 2004, dice que la cáustica de la familia de geodésicas emanando de un punto general de un elipsoide tiene exactamente cuatro cúspides y ninguna otra singularidad. En esta conferencia hablaremos de la versión billar de la última afirmación geométrica de Jacobi y sus generalizaciones. Dado un punto no focal O dentro de una mesa de billar elíptica, consideramos la familia de rayos emanando desde O y la cáustica Γ_n de la familia reflejada por la ellipse n veces, para cada número entero positivo n. Se sabe que Γ_n tiene por lo menos cuatro cúspides. Se conjetura que tiene exactamente cuatro cúspides ordinarias y ninguna otra singularidad. Hablaremos de nuestra demostración de esta conjetura en el caso particular cuando la elipse es un círculo. En el caso de una elipse arbitraria describimos explícitamente la ubicación de las cuatro cúspides de Γ_n pero sin demostrar que estas son las únicas cúspides y las ́unicas singularidades de Γ_n. Trabajo en colaboración con Gil Bor (CIMAT) y Sergei Tabachnikov (Penn State).